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# 赛题分析、候选建模与选择

本阶段把题面转化为可核验、可编码的模型方案，不写论文正文、不生成最终 `paper/`。

按需读取 `../_references/math_modeling_norms.md` 的“赛题理解与子问题识别”“假设与模型建立”和“题型防错速查”。CUMCM 2026 模式还要读取 `../_references/CUMCM_2026_RULES.md`。

## 产物

创建或更新：

- `reports/ANALYSIS_MODELING_REPORT.md`：题意、数据、歧义、假设、模型公式、求解接口和校验方案。
- `reports/MODEL_SELECTION_REPORT.md`：关键候选模型、快速实验、独立审查、AI 推荐及人工决定。

CUMCM 2026 同步更新：

- `compliance/AI_USAGE_LOG.md`
- `compliance/HUMAN_REVIEW_LOG.md`
- `todo.md`

## 1. 解析题面与附件

只把题面明确编号的顶层问题当作子问题。对每问记录输入、输出、目标或指标、约束、与其他问题的依赖及拟展示的图表。逐个附件核对字段、规模、单位、缺失、异常、重复和可派生指标；不要编造字段或把提交要求当成子问题。

必须先列出会改变建模方向的歧义。每个关键歧义给出至少两种解释，并用题面措辞、单位、极简验算和问题递进关系判断。若某种解释使后续新增条件没有边际作用，返回重新审查。

### CUMCM H1：题意确认

在 CUMCM 2026 模式下，先把以下内容写入 `ANALYSIS_MODELING_REPORT.md`：

- 子问题数量、输入、目标与输出；
- 附件字段和单位；
- 关键歧义、备选解释和当前推荐解释；
- 题面尚未解决的风险。

随后在 `HUMAN_REVIEW_LOG.md` 写 `STATUS: WAITING_FOR_HUMAN_PROBLEM_CONFIRMATION` 并请求参赛队确认或修改。未得到明确确认前不得把推荐解释标为最终口径，也不得进入核心模型锁定。收到确认后如实记录队员修改与 `STATUS: HUMAN_APPROVED`，再继续。

## 2. 生成候选模型

先根据数据、机制、目标与评价标准选模型，不按算法标签套模。对真正影响得分或结论的模型选择，至少比较：

- 一个简单、可解释的 baseline；
- 一个主候选；
- 一个在假设、模型族或求解路线方面有实质差异的替代方案。

不要机械地为每个小问凑三个名字。若只有一个方案合理，应说明排除其他路线的具体依据。

每个候选记录：适用原因、数学定义、假设、输入输出、约束、优缺点、可解释性、计算成本、主要失败风险以及后续问题的兼容性。算法名称本身不是创新，复杂模型必须说明预期比 baseline 多解决了什么问题。

## 3. 快速实验、边界与独立审查

用手算、玩具数据、小规模精确解或轻量代码验证候选方案的可行性。至少覆盖与当前问题相关的：

- 极小与极大输入、零值或空值；
- 物理极限、单位和数量级；
- 约束冲突、整数条件与守恒关系；
- 预测泄漏、过拟合与外推边界；
- 后续条件是否产生预期的边际作用。

对核心方案做一次与设计过程分离的 reviewer/critic 检查。若环境允许且用户授权独立评审，可使用独立 reviewer；否则以独立检查清单重新审视，但不得把自评写成外部独立结论。Reviewer 只列出偷换题意、漏约束、单位错误、数据泄漏、不可识别参数、多余复杂度、错误检验和过度结论，不替参赛队作最终决定。

在 `MODEL_SELECTION_REPORT.md` 使用可追溯的比较表：

```markdown
| 候选 | 可行性 | 快速指标/目标 | 计算成本 | 可解释性 | 主要风险 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
```

## 4. 推荐与 CUMCM H2

Agent 可以基于证据给出推荐，但在 CUMCM 2026 模式下不得把推荐自动改成“最终方案”。在 `MODEL_SELECTION_REPORT.md` 分开写：

```markdown
## AI 推荐
推荐方案、依据、不确定性与仍需人工判断的权衡。

## 队员最终决定
STATUS: WAITING_FOR_HUMAN_MODEL_DECISION
```

同时更新 `HUMAN_REVIEW_LOG.md`。等待参赛队明确选择、拒绝或修改后，记录最终方案、队员修改和理由，状态改为 `HUMAN_APPROVED`。未通过 H2 不得向 `3coding-visual` 交付“已锁定方案”。

## 5. 完成建模报告

按实际子问题组织 `ANALYSIS_MODELING_REPORT.md`，至少包含：

1. 总体框架与子问题依赖；
2. 数据处理方案；
3. 符号、变量与单位；
4. 经 H1/H2 确认的假设和模型；
5. 目标函数、完整约束、输入输出；
6. 求解步骤、停止条件、复杂度或适用规模；
7. baseline、边界、反例、灵敏度和结果校验方案；
8. 代码实现任务清单。

公式必须清楚到代码阶段可以直接实现。报告末尾提供接口表：

```markdown
| 任务 | 输入 | 输出 | 主方法 | Baseline | 校验 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
```

## AI 使用留痕

CUMCM 2026 模式下，本阶段结束或等待人工门禁前，向 `AI_USAGE_LOG.md` 追加真实记录：工具名称与可得的版本/模型、用途、主要提示方式、输出摘要、采纳与未采纳内容、人工修改和人工核验。未知信息标记为待人工补全，不得猜测，也不得替队员勾选尚未完成的核验。

## 质量门禁

- 所有结论能回到题面、数据、实验或人工决定。
- 关键模型选择有 baseline 或充分的排除理由。
- Reviewer 提出的问题已解决、降级为风险或明确交给人工决定。
- CUMCM 模式下 H1、H2 都有真实队员确认记录；否则阶段状态只能是等待，不能写完成。

From miaodemimi/mathmodel-skills, MIT.

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